Wednesday, November 5, 2008

Tổng thống Mĩ và chiều cao

Thế là Barack Hussein Obama trở thành tổng thống thứ 44 của Mĩ. Obama đã đi vào lịch sử. Khó mà tưởng tượng được 40 năm về trước một người da đen (hay da màu) trở thành tổng thống Mĩ. Chỉ mới 2 năm trước thôi, đã có nhà bình luận Mĩ nói rằng nước Mĩ chưa sẵn sàng cho một tổng thống da màu, nhưng có thể chuẩn bị để đón nhận một nữ tổng thống da trắng! Nay thì ông bỉnh bút này sai lầm to.

Có nhiều lí do và yếu tố đắc cử tổng thống Mĩ. Những yếu tố này đã, đang, và sẽ được phân tích chi tiết. Nhưng có một yếu tố (không hẳn là nguyên nhân) khác ít ai chú ý đến: đó là chiều cao. Chiều cao còn mang tính thời sự ở nước ta qua vụ qui định “chân dài ngực lép” của Bộ Y tế (nay đã rút lại) và bị phê bình.

Chúng ta quay lại với chủ đề chính: chiều cao và tổng thống Mĩ. Có nhiều phân tích trong quá khứ cho thấy chiều cao là một trong những yếu tố liên quan đến việc đắc cử hay thất cử. Một nhà tâm lí học thuộc trường London School of Economics (một đại học danh tiếng thế giới về kinh tế) từng tiêu ra nhiều thì giờ để bàn về những cơ sở khoa học của mối tương quan giữa chiều cao và các thành tựu xã hội, chính trị. Ở đây, tôi không nói đến các cơ sở khoa học đó (bạn đọc nào muốn biết thì có thể tìm trong Pubmed sẽ thấy hàng chục nghiên cứu về lĩnh vực này), mà chỉ muốn thấy số liệu thật ra sao.

Theo các nhà phân tích thì tổng thống Mĩ thường có chiều cao trên trung bình. Theo thống kê, chiều cao trung bình của người Mĩ 20+ tuổi là 175.8 cm ở nam và 162.0 cm ở nữ. Chiều cao trung bình của tất cả 41 tổng thống Mĩ (chỉ những người có dữ liệu) là 179 cm với độ lệch chuẩn 6.66 cm. Ba người có chiều cao thấp nhất là: James Madison (163 cm), Benjamin Harrison (168 cm) và Martin Van Buren (168 cm). Người cao nhất là Bill Clinton (189 cm) và Thomas Jefferson (189 cm). Chiều cao của Obama là 187 cm. Như vậy, giả thuyết chiều cao trên trung bình cũng có cơ sở thực tế.

Các nhà phân tích còn có giả thuyết rằng trong các lần tranh cử, ứng viên nào có chiều cao sẽ đắc cử. Bằng chứng thực tế năm nay có vẻ phù hợp với giả thuyết này. Như nói trên, chiều cao của Obama là 187 cm, cao hơn chiều cao của John McCain (173 cm). Nhưng để chắc ăn, tôi tìm trên trang wiki và làm nhanh vài tính toán thì thấy như sau:

Tính từ 1789 đến 2008, chiều cao trung bình của ứng viên đắc cử là 181 cm (độ lệch chuẩn 7.05 cm) và người thất cử là 178 cm (độ lệch chuẩn 7.74 cm). Thú vị là độ lệch chuẩn của những người thất cử có vẻ cao hơn, nhưng tôi chưa biết tại sao. Nói cách khác, người thắng cử có chiều cao trung bình cao hơn đối thủ thất bại của mình khoảng 2 cm.

Mối tương quan giữa thắng cử và chiều cao có thể thể hiện qua mô hình hồi qui logistic như sau:

Pr(winning) = exp(f) / (1 + exp(f))

Trong đó: Pr(winning) là xác suất thắng cử; f là hàm số chiều cao mình phải tìm. Hàm số đơn giản nhất là tuyến tính: f(height) = a + b*height. Như vậy, mô hình trên thành:

Pr(winning) = exp(a + b*height) / (1 + exp(a + b*height))

Vấn đề là ước tính thông số a và b. Sử dụng R và số liệu trên wiki, không đầy 5 phút tôi đã có đáp số: a = -7.162 và b = 0.0398. OK, bây giờ chúng ta có một phương trình để tiên đoán xác suất thắng cử dựa vào chiều cao:

Pr(winning) = exp(-7.162 + 0.0398*height) / (1 + exp(-7.162 + 0.0398*height))

Dựa vào mô hình tàm tạm này, chúng ta có thể tiên đoán xác suất thắng của Obama là 0.57 và McCain là 0.43.

Hm, không đến nổi tệ! Bạn nào muốn làm exercise trí óc về vụ này, tôi sẽ cung cấp số liệu cho mà làm.

NVT

9 comments:

Anonymous said...

Em đây anh Tuấn.
cảm ơn anh trước.
Anh cung cấp dùm em số liệu và chỉ em cách thống kê như anh làm đi.
Thú thật đã rất lâu rồi em không còn nhớ những công thức và toán như anh. ...MT
Email: leminhthuan@thamvan.com

Anonymous said...

Chao bac T. Khong rieng gi bau cu tong thong , hinh nhu thi sinh cac cuoc thi deu co diem cao neu co chieu cao vuot troi hon doi thu ( le di nhien con co 1 so yeu to dac biet khac- lieu co su lien quan nao giua chieu cao va diem dac sac vuot troi?)Mong duoc huong dan them.

Anonymous said...

nhảm nhí

Anonymous said...

"Nhảm nhí" Đúng là nhảm nhí thật! Tôi nghĩ rằng ý kiến của 1 anonymous là đúng, NHƯNG Tôi lại mong và Tôi rất tự hào khi mình có đủ khả năng và cánh\nhảm nhí được như vậy.

HVP

Anonymous said...

Minh Thuận xin chào bạn cho là nhảm nhí! OK cuộc đời cái gì là không nằm trong nhảm nhí? vấn đề từ nhảm nhí mà tìm ra được những cái mới ?... tôi còn nhớ tờ nhỏ có đọc nhân vật nhỉ nhí : tại sao quả táo lại rơi xuống mặt đất (Newton)? nhảm nhí quá đi chứ ? tại sao tại sao cái đèn lắc đều trong nhà thờ (galile?)? .... tôi nghĩ quy luật vẫn đang diễn ra nhưng nếu phát hiện và vận dụng trong đời sống .....
Lê Minh Thuận

Anonymous said...

Cảm ơn bạn Lê Minh Thuận đã nêu ra những điều gọi là nhảm nhí, nhưng tuyệt vời thay khi điều nhảm nhí ấy đã để lại dấu ấn và làm thay đổi lịch sử nhân loại.

Anh Tuấn ơi! Em tin rằng 1 ngày nào đó, Anonymous gọi Anh là Nhảm nhí sẽ tâm phục, khẩu phục gọi Anh là “vô cùng nhảm nhí”.

HVP

Anonymous said...

Đúng là một lũ theo đuôi, thật đáng tiếc.

You are just fawning, guys...

HVP said...

"Đúng là một lũ theo đuôi, thật đáng tiếc". You are just fawning, guys...

Đúng vậy! Bạn có quyền và hoàn toàn có quyền nhận định như vậy. Còn Tôi nghĩ hơi khác bạn 1 tí, Thông cảm nhé! và tôi nói bạn nghe chuyện vui nhé ???

1. Thằng nhóc nhà tôi, lớp mẫu giáo lớn học được phép toán 1+1=2. nhóc ta tưởng đó là điều ghê gớm lắm về khoe với tôi (tôi gật đầu khen đúng), thắng nhóc càng khi thế hơn chạy đi khoe cả xóm (cả xóm từ già đến trẻ đều gật đầu nói đúng). Hy vọng bạn đừng nói xóm tôi là "Đúng là một lũ theo đuôi, thật đáng tiếc". OAN xóm tôi lắm đó !!!

2. Những điều bạn cho rằng entry này là nhảm nhí thì bạn hãy mạnh dạn phê phán những điều nhảm nhí của những thiên tài để lại mà Lê Minh Thuận nêu ra. Mong rằng bạn đừng cả nhân loại này là "Đúng là một lũ theo đuôi, thật đáng tiếc". OAN cho nhân loại lắm !!!

3. Tôi nghĩ A Tuấn nêu ra để "Mua vui cũng được một vài phút giây" nhưng cũng là 1 dịp vui mà học thôi. Tôi thấy rất tiếc khi bạn không muốn học 1 điều đúng. Có gì xấu xa khi bạn theo học hay tham gia 1 điều đúng. Còn nếu bạn biết nhiều hơn thì tôi rất vui khi bạn chỉ ra những điều sai để Anh Tuấn rút kinh nghiệm và tôi cũng được dịp học hỏi ở bạn !!!

PS. Nếu bạn ngại hay xấu hổ với tên của Bố mẹ đặt cho mình thì bạn tự đặt cho mình 1 tên nào đó, chứ ghi chữ anonymous thì tôi cảm thấy chưa đẹp lắm. Sorry nhé !!!

Anonymous said...

bạn HPV ơi
tuyệt, tuyệt bạn đã nêu lên nổi oan cho nhân loại chứ không phải thị kính..
nếu như có nhiều người "một lũ ăn theo đuôi " mà làm đều đúng thì tuyệt quá phải không bạn.
....
Và bạn cũng không cần tốn sức hay giận hờn gì những người (mình không thích dùng từ kẻ, nghe như mục hạ vô nhơn quá)chi với với câu nói bông đùa của người khác, Minh Thuận nghĩ bạn dành nhiều thời gian hơn với những ai có "tư tưởng lớn gặp nhau" đừng phí thời gian với những người mà tự cho rằng "không theo đuôi,... hay vuốt đuôi đấy ..." bạn ạ. chúc sức khỏe bạ nhé.
LMT